TUGAS MATEMATIKA INFORMATIKA 4 INDIVIDU

NAMA  : RENALDY DWI JULIANTO
KELAS : 2IA14
NPM     : 56416169

 LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN RELASI REKURSI

1.




2.




3.



4. 




5.

SOAL DAN PEMBAHASAN GRAPH MATEMATIKA INFORMATIKA 4

        SOAL DAN PEMBAHASAN GRAPH

         MATEMATIKA INFORMATIKA 4

      KELOMPOK 2

ABDUL ROHMAN                      50416018

FIGA RIZFA ZAZILA                  52416819

HAWA AMALIA POETRI          53416247

ISAGHRIB AZIZ PRAMONO    53416608

JOSIE LATIF                               53416765

KHAIRA YUHARIFALLAH      53416884

LUTHFI RIZKY PERDANA      54416146

MIZANI ZIDQI                           54416434

M. AZAM IRFANI                      54416742

M. CHAIRULI NUGRAHA        54416761

M. YUSUF HERLAMBANG      55416146

RENALDY DWI JULIANTO     56416169

REVINNA NOVIANTI BR         56416232

1.   


Berapa banyak simpul dan ruas dari graph tersebut?
a.    5 dan 4
b.    4 dan 5
c.    5 dan 5
d.    4 dan 4
Pembahasan:
•    Banyak simpul terdiri dari 4 simpul, yaitu simpul A, B, C dan D
•    Banyak ruas terdiri dari 5 ruas, yaitu e1 = (A, B) e2 = (B, D)    e3 = (D,C)  e4 = e5 = (B, C)

2.   



Berapa arkus yang terdapat pada graph diatas?
a.    7
b.    6
c.    5
d.    4
Pembahasan:

Graf tersebut mengandung 7 arkus, yaitu: (1,4), (2,1), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (4,3).

3.   


Jika order dari G = n, size dari G = e, dan banyak komponen = k, berapa Rank dari graf G?

A. 6                                      
B. 5 
C. 4
D. 3                          

Pembahasan:             
Dik : n = 7
k = 1
Rank (G) = n – k
= 7 – 1
= 6

4.       

Pada gambar graf diatas tentukan himpunan titiknya:
A.    V(G1) = {a,b,c,d}
V(G2) = {u,v,w,x,y}
V(G3) = {1,2,3,4,5,6}
B.    V(G1) = {a,b,c,d}
V(G2) = {u,v,w,x,y}
V(G3) = {12,22,23,24,25,26,45,46}
C.    V(G1) = {a,b,c,d}
V(G2) = {xy,xw,xu,vy,uw,uy,uv,vu}
V(G3) = {3,2,1,6,5,4}
D.    V(G1) = {ab,ac,bc,ad,bd,cd}
V(G2) = {u,v,w,x,y}
V(G3) = {3,2,1,6,5,4}
Pembahasan:
Titik-titik dari suatu graf yaitu:
V(G1) = {a,b,c,d}
V(G2) = {u,v,w,x,y}
V(G3) = {1,2,3,4,5,6}

5.   

Berapa derajat graph dari gambar diatas…
A.    2
B.    4
C.    8
D.    12
Pembahasan:
Order (G) = 4
Size = 6
Derajat graph = 2*size
                           =2*6
                       = 12

6.     Berapa Komponen dari gambar graph di nomor 5?
A.    2
B.    4
C.    6
D.    1
Pembahasan:
Karena gambar graph di nomor 3 adalah contoh dari graph terhubung dan saling berkaitan antar ruasnya

7.    Graph berarah dibawah ini matriks sirkuitnya adalah....








A.        e1    e2    e3    e4    e5    e6    e7    e8
S1    0    0    0    0    0    0    1    1
S2    0    0    1    -1    0    -1    0    0
S3    1    0    0    1    1    0    0    0
S4    -1    0    -1    0    -1    1    0    0

B.        e1    e2    e3    e4    e5    e6    e7    e8
S1    1    1    0    0    0    0    1    1
S2    0    0    1    -1    0    -1    0    0
S3    1    0    0    1    1    0    0    0
S4    -1    0    -1    0    -1    1    0    0

C.        e1    e2    e3    e4    e5    e6    e7    e8
S1    0    0    1    1    0    0    1    1
S2    0    0    1    -1    0    -1    0    0
S3    1    0    0    1    1    0    0    0
S4    -1    0    -1    0    -1    1    0    0

D.        e1    e2    e3    e4    e5    e6    e7    e8
S1    0    0    0    1    1    0    1    1
S2    0    0    1    -1    0    -1    0    0
S3    1    0    0    1    1    0    0    0
S4    -1    0    -1    0    -1    1    0    0
Pembahasan:
Ada 4 sirkuit pada graf tersebut, masing – masing sirkuit itu adalah
S1 = v4 v6 v4
S2 = v2 v4 v5 v2
S3 = v1 v2 v5 v1
S4 = v1 v2 v4 v5 v1
Misalkan orientasi yang dipilih pada s2 dan s3 sesuai dengan arah jarum jam, sedangkan pada s1 dan s4 berlawanan dengan arah jarum jam. Dengan demikian, matriks sirkuitnya adalah:








   

8.    Nullity dari graf dibawah adalah…


A.    Nullity (G) = 3

B.    Nullity (G) = 1

C.    Nullity (G) = 2

D.    Nullity (G) = 4

Pembahasan:

Diketahui: n= 8; k=1; e=1
Nullity (G) = e – (n – k)
Nullity (G) = 1 – (8 – 1)
Nullity (G) = 3




9.    Diameter dari graf dibawah ini adalah…



A.    4
B.    6
C.    8
D.    10
Pembahasan:
Jarak maksimum dalam graf diatas adalah 4 (yaitu antara A-D, A-H, E-D, E-H), jadi diameter = 4.
                       
10.   
 

Panjang walk dari gambar graph diatas adalah…

A.    2
B.    5
C.    6
D.    1
Pembahasan :
Karena panjang walk = banyaknya ruas